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2020屆高考化學一輪復習通用版 11.5高考重難 晶體結構的分析與計算 學案Word版

第5課時 高考重難——晶體結構的分析與計算

[重難點撥]

1.“均攤法”突破晶胞組成的計算

(1)原則:晶胞任意位置上的一個粒子如果是被n 個晶胞所共有,那么,每個晶胞對這

個粒子分得的份額就是1n

。 (2)方法

①長方體(包括立方體)晶胞中不同位置的粒子數的計算

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②非長方體晶胞中粒子視具體情況而定,如石墨晶胞每一層內碳原子排成

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六邊形,其頂點(1個碳原子)被三個六邊形共有,每個六邊形占有13

個碳原子,一個六邊形實際占有6×13

=2個碳原子。又如,在六棱柱晶胞(如圖中所示的MgB 2晶胞)中,頂點上的原子為6個晶胞(同層3個,上層或下層3個)共有,面上的原子為2個晶胞共有,

因此鎂原子個數為12×16+2×12

=3,硼原子個數為6。 2.晶胞中粒子數與M 、ρ(晶體密度,g·cm -3)之間的關系

若1個晶胞中含有x 個粒子,則1 mol 該晶胞中含有x mol 粒子,其質量為xM g ;又1個晶胞的質量為ρa 3 g(a 3為晶胞的體積,單位為cm 3),則1 mol 晶胞的質量為ρa 3N A g ,因此有xM =ρa 3N A 。

[考法精析]

考法一 “均攤法”在長方體晶胞計算中的應用

1.某物質的晶體中含有A 、B 、C 三種元素,其排列方式如圖所示(其

中前后兩面面心中的B 元素的原子未能畫出)。則晶體中A 、B 、C 的原

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子個數比為( )

A .1∶3∶1

B .2∶3∶1

C .2∶2∶1

D .1∶3∶3

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