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【配套K12】新課標2018屆高考數學二輪復習專題能力訓練12空間中的平行與垂直理

小初高試卷教案類

K12小學初中高中 專題能力訓練12 空間中的平行與垂直

(時間:60分鐘 滿分:100分)

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

1.給出下列四個命題:

①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線;

②如果一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;

④如果兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直. 其中為真命題的是( )

A.①②

B.②③

C.③④

D.②④

2.(2017浙江吳越聯盟第二次聯考)已知直線a ,b 以及平面α,β,則下列命題正確的是

( )

A.若a ∥α,b ∥α,則a ∥b

B.若a ∥α,b ⊥α,則a ⊥b

C.若a ∥b ,b ∥α,則a ∥α

D.若a ⊥α,b ∥β,則α⊥β

3.如圖所示,在四邊形ABCD 中,AD ∥BC ,AD=AB ,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD 沿BD 折起,使得平面ABD ⊥平面BCD ,構成四面體A-BCD ,則在該四面體中,下列說法正確的是(

)

【配套K12】新課標2018屆高考數學二輪復習專題能力訓練12空間中的平行與垂直理

A.平面A
BD ⊥平面ABC

A.平面ABD ⊥平面ABC

B.平面ACD ⊥平面BCD

C.平面ABC ⊥平面BCD

D.平面ACD ⊥平面ABC

4.將正方形ABCD 沿對角線AC 折成120°的二面角,則折后的直線BD 與平面ABC 所成角的正弦值為(

)

【配套K12】新課標2018屆高考數學二輪復習專題能力訓練12空間中的平行與垂直理

A B C D

5.平面α過正方體ABCD-A 1B 1C 1D 1的頂點A ,α∥平面CB 1D 1,α∩平面ABCD=m ,α∩平面ABB 1A 1=n ,則m ,n 所成角的正弦值為( )

A B C D

6.在四面體ABCD 中,AB=CD ,AC=BD ,AD=BC ,以下判斷錯誤的是( )

A.該四面體的三組對棱的中點連線兩兩垂直

B.該四面體的外接球球心和內切球球心重合

C.該四面體的各面是全等的銳角三角形

D.該四面體中任意三個面兩兩所成二面角的正弦值之和為1

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